Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) Il faut d'abord calculer l'aire des cercles
le petit a une aire de 10²× π = 100 π cm²
le 2eme a une aire de 400π cm² ,à laquelle on enlève l'aire du petit cercle.La zone concernée a donc une aire de 300π cm²
Le grand cercle a une aire de 1600π cm², à laquelle on enlève l'aire des 2 autres cercles.La zone concernée a donc une aire de 1200π cm²
La probabilité de toucher le petit cercle est de 100π/1600π = 1/16
La probabilité de toucher le cercle moyen est de 300π/1600π = 3/16
La probabilité de toucher le grand cercle est de 1200π/1600π = 12/16 = 3/4
LA loi de probabilité de X est :
X ! 5 ! 30 ! 50 !
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p(x) ! 3/4 ! 3/16 ! 1/16 !
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2) l'espérance de X est donc de 5×3/4 + 30×3/16 + 50×1/16 = 12,5
Sur un grand nombre de lancer,on peut espérer obtenir 12,5 points en moyenne.
