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Bonjour svp aidez-moi et merci❤️
Une personne achète un appartement à 90000$.le vendeur lui propose de régler par traites mensuelles sur trois ans sachant que chaque traite sera supérieure de 40$ à la précédente
1) justifier que ces traites constituent une suite arithmétique
2)déterminer le montant de la première traite,sachant que la somme des traites correspond au montant de l’achat
3)déterminer le montant de la dernière traite

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Soit u la suite qui modélise les traites

Pour passer d'une traite à la traite suivante,on ajoute 40$.Donc on a

u(n+1) = u(n) + 40 .u est donc une suite arithmétique de raison 40

2) u étant une suite arithmétique, la somme de ses 36 termes se calcule ainsi

36×(u(1) + u(36))/2

On a donc 36×(u(1) + u(36))/2 = 90000

u(36) = u(1) + 35×40(car u est arithmétique de raison 40)

donc 36×(u(1) + u(1) + 35×40)/2 = 90000

⇔ 36 × u(1) + 25200 = 90000 ⇔36×u(1) = 64800

⇔ u(1) = 1800

La première traite est donc de 1800 $

3)La dernière traite est u(36) = 1800 + 35×40 = 3200 $

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