bjr
f(x) = (x-5)^2-36 (1).
1.Prouver que pour tout nombre réel x :
a) f(x) = x^2-10x-11 (2)
on développe donc : (x-5)² - 36
= x² - 10x + 25 - 36 = x² - 10x - 11
b) f(x) = (x-11) (x+1) (3).
on factorise : (x-5)² - 36 = (x-5)² - 6²
= (x-5+6) (x-5-6) = (x+1) (x-11)
2.Résoudre chaque équation en utilisant celle des formes (1), (2) ou (3) qui est la plus adaptée.
a) f(x) = 0
résoudre (x+1) (x-11) = 0
=> x = 1 ou x = 11
b) f(x) = -36
(x-5)² - 36 = -36
résoudre (x-5)² = 0 je te laisse faire
c) f(x) = -11
x² - 10x - 11 = -11
soit x² - 10x = 0
x (x - 10) = 0 tu finis
d) f(x) = -10x
x² - 10x - 11 = -10x
x² = 11
donc ? x =.. ou x = ..
Bonjour,
1) Prouver que pour tout nombre réel x :
a) f(x) = (x - 5)² - 36 = x² - 10x + 25 - 36 = x² - 10x - 11
b) f(x) (x - 5)² - 36 = (x - 5)² - 6² = (x - 5 - 6)(x - 5 + 6) = (x - 11)(x + 1)
2) a) f(x) = 0 ⇔ (x - 11)(x + 1)= 0
⇒ 2 solutions : x - 11 = 0 ⇔ x = 11 ou x + 1 = 0 ⇔ x = - 1
b) f(x) = - 36 ⇔ (x - 5)² - 36 = - 36 ⇔ (x - 5)² = 0 ⇔ x - 5 = 0 ⇔ x = 5
c) f(x) = -11 ⇔ x² - 10x - 11 = - 11 ⇔ x² - 10x = 0 ⇔ x(x - 10) = 0
⇒ 2 solutions : x = 0 ou x - 10 = 0 ⇔ x = 10
d) f(x) = -10x ⇔ x² - 10x - 11 = - 10x ⇔ x² - 11 = 0 ⇔ x² = 11
⇒ 2 solutions : x = √11 ou x = -√11
