SunnyBun
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour le 3) et 4) de cet exercice, merci d'avance !

Un lingot d’or de masse 1,00 kg occupe un volume de 52,5 mL. Données : l’or cristallise dans une structure c.f.c. La masse d’un atome d’or est m = 3,27×10−22 g

( 1. Démontrer que la masse volumique de l’or est ρ = 1,9.104 kg/m³. Calculer sa densité d.
2. Démontrer que le rayon atomique de l’or est r = 1,4.10-10 m )
3. Rappeler la valeur de la compacité d’une maille c.f.c. et utiliser sa définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm. Toute autre démonstration n’utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.
4. Les atomes d’or sont disposés en couches ABCABC. Calculez la distance entre deux plans consécutifs d’atomes d’or au contact.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ masse volumiq de l' or :

  1 / 0,0525 = 19 kg/dm³ = 19 tonnes/m³ = 1,9 x 10puiss4 t/m³

■  densité de l' or :

   d = 19

■ rayon atomique de l' or = 1,4 Angstrom ?

 Volume d' un atome d' or = 3,27 x 10puiss(-22) / 19

                                            = 0,172 x 10puiss(-22) cm³

4 x π x R³ / 3 = 0,172 x 10puiss(-22) donne

     4,1888 R³ = 0,172 x 10puiss(-22)

                 R³ = 0,04106 x 10puiss(-22)

                 R³ = 4,106 x 10puiss(-24)

                 R  = 1,6 x 10puiss(-8) cm

                 R = 1,6 x 10puiss(-10) mètre

                 R = 1,6 Angstrom

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