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Bonjour, Je doit faire l’étude graphique de cette fonction "f(x) = ln(x²-1)" Quelqu'un peut il m'aider svp

Sagot :

Geogebra ou ta calculette sont tes amis...

 

Théorie : x²-1 doit etre >0 donc (x-1)(x+1)>0 : Df est ]-inf,-1[U]1,+inf[

 

et f(x)=ln(x-1)+ln(x+1) donc sa dérivée est 1/(x-1)+1/(x+1))=2x/(x²-1) du signe de x

 

décroissante sur ]inf,-1[ et croissante sur ]1,+inf[

Asymptotes verticales x=-1 et x=1

JL03

 f(x) = ln(x²-1)=ln(x-1)+ln(x+1) 

sa dérivée est 1/(x-1)+1/(x+1))=2x/(x²-1)

 donc  f(x) décroissante sur ]inf,-1[ et croissante sur ]1,+inf[

ses  Asymptotes sont x=-1 et x=1

bonne chance

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