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Soit A (2;3) B(-1;5) et C (0:4)
a) calculer les coordonnées du vecteur AB et du vecteur BC
b) les vecteurs AB et BC sont-ils colinéaires ?
c) soit D (-6;7)
Les points A,C,D sont-ils aligné ?

Merci d’avance

Sagot :

Erredas

Réponse :

Bonsoir,

Question a:

Pour calculer les coordonnées des vecteur il faut savoir que

AB (xB-xA;yB-yA) on a donc

AB(-1-2;5-3) = AB(-3;2)

Pour BC c'est pareil

BC(0-(-1);4-5) = BC(1;-1)

Question B:

Pour savoir si deux vecteur sont colinéaire on cherche à savoir si leur coordonné sont proportionnel donc pour ça on fais xBC/xAB et yBC/yAB et si c'est égal c'est qu'il sont colinéaire

xBC/xAB = -1/-3 =1/3

yBC/yAB = -1/2

on voit que -1/2≠1/3 donc ils ne sont pas colinéaires

Question C:

Pour savoir si 3 point sont aligné on regarde si leur vecteurs sont colinéaires On va donc calculer les coordonné du vecteur AC et CD et regarder si ils sont colinéaire

AC(0-2;4-3) = AC(-2;1)

CD(-6-0;7-4) = CD(-6;3)

On refait les division pour voir si ils sont colinéaires

xCD/xAC = -6/-2=6/2=3

yCD/yAC= 3/1=3

On voit donc que les vecteur AC et CD sont colinéaire donc les point A, C et D sont aligné

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