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Bonjour, je vous contacte car je suis bloquer dans mon dm je ne comprend vraiment pas j'ai essayer de répondre à quelques questions mais bon... Sa serais vraiment gentil si vous pouviez m'apporter votre aide merci d'avance : On considère un rectangle ABCD de dimensions données : AB = 6cm et BC = 8cm Sur le côté [AB], on place un point M quelconque. On considère ensuite les points N sur [BC], P sur [CD] et Q sur [DA] tels que : AM = BN = CP = DQ. On pose AM = x. On appelle f la fonction qui, à x, associe la valeur de l'aire de MNPQ. 1 AM peut elle prendre la valeur de 7 ? Quel est l' ensemble de définition de f ? 2. Démontrer que f(x)= 2x²-14x+48 ? 3 A l'aide d' une calculatrice ou d'un logiciel, tracer la courbe représentative de f. Ajuster la fenêtre d affichage.Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est elle supérieur ou égale à 24cm²?

Sagot :

Réponse :

salut

AM=BN=CP=QD=x

1) x appartient à [ 0 ; 6 ]

2) aire AMQ= (AM * AQ)/2    AQ=8-x

                  = (x(8-x))/2

                  = (8x-x²)/2

aire BMN= (MB * BN)/2       BM= 6-x

              = ((6-x)x)/2

              = (6x-x²)/2

aire ABCD= 48

comme l'aire AMQ = aire PNC  et l'aire BMN= aire PDQ on comptera

2 fois les aires AMQ et BMN

f(x)= aire ABCD - 2* aire AMQ - 2 * aire BMN

48 - 2((8x-x²)/2) - 2((6x-x²)/2)

48-8x+x²-6x+x²

2x²-14x+48 = f(x)

f(x)>=24

graphiquement les solutions sont S = [ 0 ; 3 ] U [ 4 ; 6 ]

( tu peux tracer la droite y=24 l'intersection droite courbe est solution)

Explications étape par étape

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