Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour à tous pourriez vous m'aider à faire ceci : Un triangle ABC tel que AB= 4,5 cm , BAC= 27° et CBA= 63° a. Calculer les longueurs AC et BC arrondies au dixième

Sagot :

tommus

Réponse :

Commence par faire un schéma du triangle avec les informations connues !

1. Calculons la mesure de l'angle [tex]\widehat{ACB}[/tex]

[tex]\widehat{ACB} = 180 - \widehat{ABC} - \widehat{BAC}\\\widehat{ACB} = 180 - 63 - 27\\\widehat{ACB} = 90[/tex]

L'angle \widehat{ACB} mesure 90°.

2. Calcul de [tex]AC[/tex] et [tex]BC[/tex].

L'angle \widehat{ACB} mesure 90°, donc le triangle [tex]ABC[/tex] est rectangle en [tex]C[/tex]. Par conséquent,

[tex]cos(\widehat{CAB} )=\frac{AC}{AB} \\cos(27 )=\frac{AC}{4,5} \\AC=4,5 \times cos(27)\\AC \approx 4\\\\cos(\widehat{CBA} )=\frac{BC}{AB} \\cos(63)=\frac{BC}{4,5} \\BC=4,5 \times cos(63)\\BC \approx 2\\\\[/tex]

Par conséquent, [tex]AC \approx 4 cm[/tex] et [tex]BC \approx 2 cm[/tex]

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.