Réponse :
1) calculer la forme développée de h(x)
h(x) = (x - 5)(x + 11) = x² + 6 x - 55
2) montrer que h(x) = (x+3)² - 64
h(x) = x² + 6 x - 55 ⇔ h(x) = x² + 6 x - 55 + 9 - 9 ⇔ h(x) = (x²+ 6 x + 9) - 64
⇔ h(x) =(x+3)²- 64
3) a) calculer h(0) on utilise la forme développée de h(x)
h(0) = 0 + 6* 0 - 55 = - 55
b) h(x) = 0 on utilise la forme factorisée
h(x) = 0 ⇔ (x - 5)(x + 11) = 0 produit de facteurs nul
⇔ x - 5 = 0 ⇔ x = 5 ou x + 11 = 0 ⇔ x = - 11 ⇔ S = {- 11 ; 5}
h(x) = - 64 on utilise la forme canonique de h(x)
h(x) =(x+3)²- 64 = - 64 ⇔ (x + 3)² = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3 est une solution double S = {- 3}
Explications étape par étape