theulierr7
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Bonjour je suis en classe de seconde et je bloque sur ces 2 exercices de Maths :
Soit A(6 ; 1), B(10 ;-1), C(7 ; -3), et D(3 ; -1) quatre points dans un repère du plan.
a) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC.
b) Que peut on en déduire sur la nature du quadrilatère ABCD?

On considère (O,i,j) un repère du plan.
Soit les points A(5 ; -2) et B(-3 ; -4).
Calculer les coordonnées du point C tel que ABOC soit un parallélogramme.

Merci d'avance pour votre aide.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

AB(10-6;-1-1) donc AB(4;-2)

DC(7-3;-3-(-1)) donc DC(4;-2)

b)

Donc en vecteurs :

AB=DC

qui prouve que ABCD est un parallélogramme.

2)

ABOC est un parallélogramme si et seulement si AB = CO (en vecteurs)

AB(-3-5;-4-(-2)) soit AB(-8;-2)

Soit C(x;y)

CO(0-x;0-y) soit OC(-x;-y)

AB=CO donne :

-x=-8 et -y=-2

x=8 et y=2

Donc C(8;2)

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