letitidu2946
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Bjr j’ai besoin de vous pour se dm . Ève et Léo on choisi le même nombre de départ . Ève a effectué le programme suivant
-choisir un nombre
-ajouter 13
-multiplier par 8
-soustraire le triple de nombre de départ

Et Léo a effectuer le programme suivant
-choisir un nombre
-multiplier par 3
-soustraire 4
-multiplier pas -5

A la fin de leurs calculs , ils ont obtenu le même résultat .

On cherche à savoir quelle nombre ont ils choisi au départ ?


Sagot :

Réponse :

Bonjour,

Prenons la variable x comme nombre de départ pour chaque programme :

Programme 1

Choisir un nombre ............................................ x

J'ajoute 13........................................................  x + 13

Je multiplie par 8..............................................  8(x+13)

Je retranche le triple du nombre de départ......   8(x+13) -3x

Programme 2

Choisir un nombre............................................. x

Je multiplie par 3............................................... 3x

J'enlève 4.......................................................... 3x - 4

Je multiplie par -5............................................. -5(3x-4)

Je mets le problème sous forme d'équation :

8(x+13) -3x = -5(3x-4)

Je résous :

8x + 104 - 3x = -15x +20

Je passe les x d'un côté :

8x - 3x +15x = 20 - 104

20x = -84

x = - 84 / 20

x = - 4,2

Le nombre commun choisi au départ par  Eve et Léo est -4,2.

Vérification :

P1 → -4,2 + 13 = 8,8 × 8 = 70,4 - (-4,2×3)= 70,4 + 12,6 = 83

P2 → -4,2 × 3 = - 12,6 - 4 = -16,6 × (-5) = 83

J'éspère que je t'aurai aider

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