Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
exercice 1
f(x)=-x²+8x-7
f'(x)=-2x+8
f'(x)=0
-x+8=0
2x=8
x=4
x 0 4 10
f'(x) + 0 -
f(x) croissant décroissant
exercice2
f(x)=-2x³+55x²-210x+186
f'(x)= -6x²+110x-210
f'(x)= 0
-6x²+110x-210=0
Δ=110²-4(-6)(-210)
Δ=7060
√Δ=84.02
x1= -110-84.02/-12 x1=16.16
x2= -110+84.02/-12 x2=2.16
f'(x) est du signe de -6 sauf entre les racines
x 4 16.16 23
f'(x) + -
f(x) croissant décroissant
f(x) admet un maximum pour x=16.16
exercice 3
f(x)=-0.05x²+2.7x
f'(x)=-0.1x+2.7
f'(x)=0
-0.1x+2.7=0
0.1x=2.7
x=2.7/0.1
x=27
x 0 27 54
f'(x) + -
f(x) croissant décroissant
f(x)=-0.05x²+2.7x
-0.05<0
f(x) admet un maximum
x= 27
f(27)=36.45
