Réponse :
Question a:
pour justifier que la droite JK est tangente au cercle il faut prouver que l'angle IJK est égale à 90°
Plaçons nous dans le triangle IJK d'après la propriété "La somme des angle d'un triangle est égale à 180°"
on sait déjà que l'angle JKI est égale à 38° et l'angle JIK est égale à 52° parce que ce sont des angles opposé par sommet leur angles sont égaux donc on peut dire que l'angle JIK est de 52° on a plus qu'a trouver l'angle IJK
180=52+38+x
180=90+x
180-90=x
90=x
donc IJK égale 90° et donc la droite JK est tangente au cercle.
Question b:
Pour trouver le rayon du cercle ça revient à trouver la distance IJ, nous nous plaçons donc dans le triangle IJK qui est rectangle en J et nous utilisons le théorème de Pythagore pour trouver la distance IJ
KI²=IJ²+JK²
10²=IJ²+7.5²
IJ²=10²-7.5²
IJ²= 100 - 56.25
IJ² = 43.75
IJ = √43.75
IJ ≈ 6.6
donc la distance IJ est égale à 6.6cm donc le rayon du cercle est 6.6cm
En espérant t'avoir aider si tu as des questions hésite pas
