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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
f(x)=ax³+bx²+c dérivée f'(x)=3ax²+2bx
f(1)=1 donc a(1)³+b(1)²+c=1 soit a+b+c=1 (équation1)
f(-1)=-1 donc a(-1)³+b(-1)²+c=-1 -a+b+c=-1 (équation2)
f'(1)=3 donc 3a(1)²+2b(1)=3 3a+2b=3 (équation3)
de l'équation 1 on tire c=1-a-b que l'on reporte dans l'équation2
-a+b+1-a-b=-1 ce qui donne -2a=-2 donc a=1
si on reporte cette valeur a=1 dans l'équation 3 on obtient
3(1)+2b=3 donc b=0
On retourne dans l'équation1
1+0+c=1 donc c=0
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