Réponse :
Pour résoudre ce genre d'équation tu as juste besoin de connaitre une seule formule qui est
A÷B=C÷D
ça équivaut à A×D=B×C
avant de faire ça il faut exclure les solutions impossible comme celle de diviser par 0 on a donc
3x-2≠0 et 2x-5≠0
3x≠2 2x≠5
x≠2/3 x≠5/2
on a donc
A=x+4
B=3x-2
C=10
D=2x-5
on remplace maintenant et on trouve :
(x+4)(2x-5) = 10(3x-2)
on développe
2x²-5x+8x-20 = 30x -20
on passe tout de l'autre coté
2x²-5x+8x-30x-20+20 = 0
2x²- 27x = 0
On calcul donc le déterminant
Δ = b²-4ac sachant que a=2 b=-27 et c=0
Δ= (-27)² -4×2×0
Δ=729
maintenant que tu as ton déterminant tu trouve tes solutions que l'on appelle x1 et x2
x1= (-b-√Δ)÷2a
= (-(-27)-√729)÷2×2
= (27-27)÷4
= 0
x2= (-b+√Δ)÷2a
= (-(-27+√729))÷4
= (27+27)÷4
= 54÷4
= 13.5
tu as donc deux solutions x1= 0 et x2 = 13.5 ce sont des vraies solutions car elle ne provoque pas de calcul impossible
