girlkawaii15
Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Veuillez m’aider dans cette exercice au plus vite s’il vous plaît , c’est pour demain (14/01/20) !

On considère les points A,B et C respectivement de coordonnées (1;4) , (4;6) , (2;3)

1. Qu’elles sont les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme ?

2. Prouvez que ABCD est aussi un losange

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.

Le milieu de la diagonale AC doit donc être identique au milieu de la diagonale BD, donc :

( xA + xC ) / 2 = ( xB + xD ) / 2

( yA + yC ) / 2 = ( yB + yD ) / 2

En multipliant ces équations par 2, on obtient :

1 + 2 = 4 + xD

4 + 3 = 6 + yD

xD = -1

yD = +1

D = ( -1 ; +1 )

Pour qu'un parallélogramme soit aussi un losange, il suffit que 2 côtés consécutifs soient de même longueur.

Calcul de AB : AB² = ( 1 - 4 )² + ( 4 - 6 )² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13

Calcul de BC : BC² = ( 4 - 2 )² + ( 6 - 3 )² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13

AB² = BC², donc AB = BC et ABCD est un losange.

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.