Réponse :
1) on applique la reciproque de Thales
(BC)//(EF) si AB/AF=AC/EF
AB/AF=3,2/2,4= 4/3
AC/EF=4/3
tu conclus
2) EF ; aEF rectangle en F
EF²=AE²-AF²=3²-2,4²
EF=√3,24=1,8cm
3) BC :
on sait que (BC)//(EF)
(EF)⊥(FB) et (EF)//(BC) --->(BC)perpendiculaire à (FB)
Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
ABC rectangle en B
BC²=AC²-AB²=4²-3,2²
BC=√5,76=2,4cm
4) DC dans DEC :
(FA)⊥(ED)
(DC)⊥(ED)
--->Si 2 droites sont ⊥ à une meme 3eme droite alors elles sont // entre elles
--->(FA)//(DC)
Thales
EA/EC=FA/DC
3/7=2,4/DC
DC=7*2,4/3=5,6cm
5) dans EDC:
reciproque Thales : (FG)//(EC) si
DF/DE=DG/DC
on calcule ED dans EDC
ED²=AC²-DC²=7²-5,6²
ED=√17,64=4,20
DF=1,8cm
DF/DE=1,8/4,2=3/7
DG/DC=3/5,6=15/28
--->DF/DE≠DG/DC--->(FG) n'st pas //à EC