ororsegor
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.


Exercice 2 : Pour chaque affirmation ci-dessous, indiquer si elle est vrai ou fausse et justifier votre réponse.
1. Si AB = 3AC alors les points A, B et C sont alignés.
2. Si AB = 3CD alors (AC)//(BD).
3. Si ABCD est un parallélogramme alors DA+DC = DB.
4. Si ABCD est un trapèze alors il existe k tel que AB = kCD.

Sagot :

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1. Si AB = 3 AC, les vecteurs AB et AC sont proportionnels, donc parallèles, or ils ont 1 point commun (A), ces mêmes vecteurs sont colinéaires et les points A, B et C sont alignés.

2. Si AB = 3 CD, les vecteurs AB et CD sont proportionnels, donc parallèles (la différence avec le cas précédent est qu'ils n'ont pas de point commun)

3. Si ABCD est un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur, donc AB = DC et AB = BC

DA + DC = DA + AB = DB       (par le théorème de Chasles)

4. Si ABCD est un trapèze de bases AB et CD, les bases AB et CD sont parallèles, donc les vecteurs AB et CD sont proportionnels, d'où AB = k CD

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.