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Bonsoir, J'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice :

1. A l'aide d'une calculatrice donner l'arrondi au millieme des deux deux nombres suivants:
A = [tex]\frac{\sqrt{7 }-\sqrt{5} }{\sqrt{2} }[/tex]
B = [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{7} + \sqrt{5} }[/tex]

2. Quelle conjecture peut on faire concernant ces deux nombres ?

3. Calculer la différence entre A et B pour valider ou invalider cette conjecture.

Merci Beaucoup d'avance !

Sagot :

jpmorin3

bjr

1) dans les deux cas la calculatrice donne 0,289  (au millième)

2) on peut penser que ces deux nombre sont égaux

3)

A - B =[ (√7 - √5)/√2] - [√2 / (√7 + √5)]

on réduit au même dénominateur √2(√7 + √5)

A - B = [(√7 - √5)(√7 + √5) -√2√2] / √2(√7 + √5)

       = (7 - 5) - 2 / √2(√7 + √5)

     = 0/ √2(√7 + √5)

    = 0

ces deux nombres sont bien égaux

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