Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Bonsoir je ne comprends pas cet exercice j'aurais besoin d'aide, merci d'avance
Une entreprise fabrique des articles de luxe dont le coût mensuel de production pour une quantité de q dizaines d’objets s’exprime, en euro, par la fonction définie par
C(q)=15q³−120q² +350q+1000 avec q>0.
Quand la quantité d’objets est très importante, on admet que le coût marginal est la dérivée C ′ (q).
1. Calculer le coût marginal Cm (q)= C(q+1)−C(q).
2. Calculer C ′(q).
3. On étudie l’erreur commise en assimilant le coût marginal Cm (q) à la dérivée C ′ (q).
a. Calculer E(q)=C ′ (q)−C m(q).
b. Déterminer le nombre minimal d’objets à fabriquer pour que l’erreur commise soit inférieure à 1 %.
Merci d’avance

Sagot :

isapaul

Bonsoir,

C(q) = 15q³ - 120q² + 350q + 1000

1)

Cm(q) = C(q+1) - C(q)

Cm(q) = 15(q+1)³ - 120(q+1)² + 350(q+1) + 1000 - ( 15q³ - 120q² + 350q + 1000

Cm(q) = 45q² - 195q + 245

2)

C' (q) = 45q² - 240q + 350

3a)

E(q) = C'(q) - Cm(q)

E(q) = 45q² - 240q + 350 - ( 45q² - 195q + 245)

E(q) = - 45q + 105

b) Déterminer le nombre minimal d’objets à fabriquer pour que l’erreur commise soit inférieure à 1 %.

-45q + 105 < 0.01

q >  104.99 / 45

q > 2.333   dizaines d'objets    

Bonne soirée

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.