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Bonjour pouvais vous m’aidez s’il vous plaît :

Développer les expressions suivantes :
C = (8-4x)^2
D = (3x-2)(3x+2)

Développer et donner la réponse sous forme a^n
E = (5^3)^5x(25^2)^2
F = 3^4/9^2

1) Décomposez les entiers 756 et 441 en produit de facteurs premiers (détaillez les calculs)

2) Calculer le plus grand commun diviseur de 756 et 441

3)Rendre alors irréductible la fraction 756/441

Sagot :

ayuda

bjr

Développer les expressions suivantes :

C = (8-4x)²

tu sais que (a-b)² = a² - 2*a*b + b²

donc (8 - 4x)² = 8² - 2*8*4x + (4x)² = 16x² - 64x + 64

D = (3x-2)(3x+2)

tu sais que (a-b) (a+b) = a² - b²

donc D = (3x)² - 2² = 9x² - 4

Développer et donner la réponse sous forme a^n

E = (5³)⁵ x (25²)²

tu sais que (nᵃ)ᵇ = nᵃˣᵇ et que nᵃ x nᵇ = nᵃ⁺ᵇ

donc E = 5¹⁵  x 25⁴ = 5¹⁵ x (5²)⁴ = 5¹⁵ x 5⁸ = 5²³

F = 3⁴ / 9² = 3⁴ x (3² )² = 1

1) Décomposez les entiers 756 et 441 en produit de facteurs premiers (détaillez les calculs)

756 est pair donc divisible par 2

756 = 2 x 378

378 est divisible par 2

756 = 2 x 2 x 189

189 est divisible par 9 (1+8+9 = 18)

donc 756 = 4 x 9 x 21 = 4 x 9 x 3 x 7

= 2² x 3³ x 7

441 divisible par 9 (4+4+1 = 9)

donc 441 = 9 x 49 = 3² x 7²

2) Calculer le plus grand commun diviseur de 756 et 441

PGCD (756 ; 441) = 3² x 7 = 63

3) Rendre alors irréductible la fraction 756/441

756/441 = 12x63 / 7x63 = 12/7

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