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bonsoir a tous j'avoue que j'ai vraiment beaucoup de mal avec cette exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?

Le centurion est fière de son armée pour le défilé à Rome il demande à ses soldats de changer par ligne de 5 mais il reste 4 soldats il leur demandes alors de se ranger par ligne de 6 mais il reste 5 soldats il leur demande de se ranger par ligne de 8 mais il reste 7 soldats .
Combien cette armée comporte-t-elle de soldats sachant qu'elle comporte moins de 200 hommes ?
Par ligne de combien de soldats ce centurion pourra t-il ranger correctement son armée ?

Sagot :

1)Soit n le nombre de soldat
S’il ce range par ligne de 5 il reste 4 soldats =>n+1 est un multiple de 5
S’il ce range par ligne de 6 il reste 5 soldats =>n+1 est un multiple de 6
S’il ce range par ligne de 8 il reste 7 soldats =>n+1 est un multiple de 8
Or le plus petit commun multiple de 5,6,8 est 120 donc n+1 est un multiple de 120
=>N+1=120 ou n+1=240...
=>n=120-1 ou 240-1 ..
=>n=119 ou 239
Or n<200 ainsi n=119
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