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Bonsoir quelqu’un peut m’aider pour un DM de mathématiques s’il vous plaît je suis en seconde et je n’arrive pas à comprendre.

Un entier non naturel est un nombre harshad s’il est visible par la somme de ses chiffres.
Par exemple, n=24 est un nombre harshad car la somme de ses chiffres est 2+4=6, et 24 est bien divisible par 6.
1) a. Montrer que 364 est un nombre de harshad.
b. Quel est le plus petit entier ne soit pas un nombre Harshad ?
2) a. Donner un nombre Harshad de 4 chiffres.
b. Soit n un entier non nul. Donner un nombre Harshad de n chiffres.

Sagot :

Erreur dans l énoncé : un nombre Harshad est un entier naturel .

1)

a) 3+6+4 = 13

  364 / 13 = 28

 La somme des chiffres de 364 est 13 et 364 est divible par 13 donc 364 est bien un nombre Harshad .

b) simplement 0   car  0 est un nombre naturel mais  on ne peut diviser par 0 .

2)

a) 1110

  la somme des chiffres de 1110 est 3

1110/3 = 370

et il est divisible par 3 aussi .

b)  

nnn

3+3+3 = 9

333/9 = 37

et 333 est divisible par 9  

    donc 333 est un nombre Harshad de n chiffres .

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