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Bonjour, j'ai un exercice à faire, pouvez-vous m'aider :

3x² -4 √3x + 4 = 0
Cette eq a 0/1/2 solution ? Justifier par un calcul

5x² - mx - 1 =0 ou m est un réel donné
Cette eq a 0/1/2 solution ? Justifier

Sagot :

jpmorin3

bjr

3x² - 4 (√3) x + 4 = 0

on calcule le discriminant

Δ = (-4√3)² - 4*3*4 = 16*3 - 48 = 0

l'équation a 1 solution

on peut remarquer que

3x² - 4 (√3) x + 4 = (√3 x)² - 2*(√3)x*2 + 2²

                            = (x√3 - 2)²

cette solution est celle de l'équation : (x√3 - 2)² = 0

                                                                x√3 - 2 = 0

                                                                x = 2/√3

                                                                x = (2√3)/3

solution : (2√3)/3

2)

5x² - mx - 1 = 0

il faut trouver le nombre des solutions de l'équation selon les différentes valeurs de m

Δ = (-m)² -4*5*(-1)

Δ = m² + 20

Δ , somme de 20 et d'un nombre ≥ 0 (m²) est toujours positif et, quel que soit m, l'équation a deux solutions.

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