Réponse :
1) montrer en justififiant que les triangles ABC et AIJ sont semblables
l'angle ^ABC = ^AIJ
l'angle ^BAC = ^IAJ ( angle commun)
l'angle ^ACB = 180° - (^ABC + ^BAC)
l'angle ^AJI = 180° - (^AIJ + ^IAJ) or ^ABC = ^AIJ et ^BAC = ^IAJ
donc ^ACB = ^AIJ
les triangles ABC et AIJ ont les mêmes angles donc ils sont semblables
2) recopier et compléter
AB/AI = AC/AJ = BC/IJ
3) calculer AJ, puis BC
AB/AI = AC/AJ ⇔ 28/7 = 96/AJ ⇔ 96/AJ = 4 ⇔ AJ = 96/4 = 24 mm
AB/AI = BC/IJ ⇔ 28/7 = BC/30 ⇔ BC = 30 x 4 = 120 mm
Explications étape par étape
