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Bernard a 120 dragées au chocolat et 90 dragées aux amandes.
Il voudrait confectionner des sachets contenant à la fois des dragées au chocolat et des dragées aux amandes et ayant tous la même composition (on doit retrouver le même nombre de dragées au chocolat dans tous les sachets ... de même pour les dragées au amandes !). 1°) Peut-il réaliser son projet avec 21 sachets, sans qu’il lui reste de dragées ? Justifier la réponse. 2°) Combien de sachets pourra-t-il réaliser au maximum, sans qu’il lui reste de dragées ? Justifier.

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) 21 n'est pas un diviseur de 120 , ni de 90. Il ne pourra donc pas réaliser 21 sachets sans qu'il reste des dragées

2) 120 = 2³×3×5

    90 = 2×3²×5

Donc PGCD(120;90) = 2×3×5 = 30

Bernard pourra donc réaliser au maximum 30 sachets, composés de 4 dragées au chocolat et de 3 dragées aux amandes

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