shainakym
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Bonjour, je suis en TS et j’aurais besoin d’aide pour mon DM de maths svp.
Merci d’avance.

Bonjour Je Suis En TS Et Jaurais Besoin Daide Pour Mon DM De Maths Svp Merci Davance class=

Sagot :

danielwenin

Réponse :

Je ne suis p^lus spécialiste en complexes , mais je te livres le résultat de ma réflexion.

bonne soirée

Explications étape par étape

View image danielwenin
croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ (z + 0,5i)² = z² + iz - 0,25

■ donc z² + iz + c = 0 devient (z + 0,5i)² + c + 0,25 = 0

(z + 0,5i)² = - c - 0,25

■ c = - 0,25 donne (z + 0,5i)² = 0

z = -0,5i qui est bien un imaginaire pur !

■ c = 0,75 donne (z + 0,5i)² = -1 = i²

z + 0,5i = i

z = 0,5i ( imaginaire pur )

■ c = 3,75 donne (z + 0,5i)² = -4 = (2i)²

z = 1,5i

■ bref, la condition sur c est c ≥ - 0,25

■ solution : z = √(c+0,25) i - 0,5 i = [√(c+0,25) - 0,5] i

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