Exercice 25 : identitées remarquables(va voir ton cours si tu veux les formules)
(x+3)²=x²+6x+9
(x-6)²=x²-12x+36
(x-6)(x+6)=x²-36
(5x-2)²=25x²-20x+4
(5x+2)(5x-2)= 25x²-4
(5x+2)²= 25x²+20x+4
4eme photo: exercice 20 je suppose :
G=(5a+3)(5a-3)=25a²-9
A=(x-7)(x+7)= x²-49
Exercice 1 :
Développer et réduire:
1)
E=(3x+5)(6x-1)-(3x+5)²=(3x+5)(6x-1-3x-5)=(3x+5)(3x-6)=9x²-18x+15x-30=9x²-3x-30
2)pour x=1/3 : E=9/(3)²-1-30= -30
Exercice 2 :
Développer et réduire:
1)
D= (a+15)²-(a-15)²= (a²+225+30a)-(a²+225-30a) = a²+225+30a -a²-225+30a= 60a
2)
E= 10 015²-9 985² = (10 000+15)²-(10 000-15)² et en identifiant avec l'expression précédente en posant a=10 000, on sait que le resultat sera E=60*10 000= 600 000
Exercice 3 :
1)a)Je te laisse utiliser ton equerre pourr faire le triangle
b) C'est un triangle rectangle en E donc on peut utiliser le théorème de pythagore :
AB²=AE²+EB² <=> EB²= AB²-AE² = 10²-8²= 100-64 = 36
EB²= 36 donc [tex]EB=\sqrt{36}=6cm[/tex]
c)Aire d'un triangle rectangle : (longueur x largeur)/2 d'où A= (AE x EB)/2
A= (8 x 6)/2 = 24 cm²
2)Le champ est 5000 fois plus grand que le triangle AEB, on convertit d'abord l'aire du triangle en m² puis on le multiplie par 5000 pour obtenir l'aire du champ
A= 24 cm² = 0.0024 m²
Donc l'aire de ce champ est : 5000 x A = 5000 x 0.0024 = 12 m²
Exercice 4 :
1)
a) En utilisant le théorème de thalès, on a :
RT/RV = RS/RU = TS/VU
Donc RT/RV = TS/VU <=> (2+x)/2 = 2.4/1.5
b) VT = x donc on cherche x dans l'équation précédente :
(2+x)/2 = 2.4/1.5 <=> 2+x = 4.8/1.5 <=> x= 3.2 - 2 = 1.2 cm
2)
a) y=RU
En utilisant le théorème de thalès, on a :
RT/RV = RS/RU = TS/VU
Donc RS/RU = TS/VU <=> (y+1.8)/y = 2.4/1.5 <=> 1.5(y+1.8)= 2.4y
b) Vu que y=RU alors on cherche y :
1.5y+2.7 = 2.4y <=> 2.7 = 2.4y-1.5y <=> 0.9y=2.7 <=> y = 2.7/0.9 = 3 cm
Je te laisse faire de bonnes phrases pour le théorème de pythagore et de thalès et tu aura 20/20 ;) Voili voilou (ps: un petit meilleur réponse serait pas de refus :D )
