Réponse :
1) f(1) = - 0.1 + 6 - 50 = - 44.1 (en millions €)
pour la fabrication et la vente de 1 (en million de jouets) la société fait un bénéfice négatif c'est à dire perte d'argent
2) bénéfice maximal = 40 (en millions €) atteint pour la fabrication et la vente de 30(en millions de jouets)
3) résoudre graphiquement f(x) > 35 ⇔ S = ]23 ; 37[
4) f(x) = - 0.1 x² + 6 x - 50
= - 0.1( x² - 60 x + 500)
= - 0.1(x² - 60 x + 900 - 900 + 500)
= - 0.1[(x - 30)² - 400]
= - 0.1[(x - 30)² - 20²]
= - 0.1(x - 30 + 20)(x - 30 - 20)
= - 0.1(x - 10)(x - 50)
5) résoudre f(x) < 0 ⇔ - 0.1(x - 10)(x - 50) < 0
x 0 10 50 60
f(x) - + -
S = ]0 ; 10[U]50 ; 60[
pour la fabrication et la vente de jouets ∈ ]0 ; 10[U]50 ; 60[ ; le bénéfice est négatif
Explications étape par étape