Skuu
Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Soit f la fonction définie, pour tout réel x, par :
f(x)=x²-6x+8 (forme 1)
1) Montrer que les expressions suivantes sont égales a f(x) pour tout réel x.
(x-2)(x-4) (forme 2) et (x-3)² - 1 (forme 3)
2) Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme la mieux adaptée.
a. Calculer f(x)
b. Résoudre l'équation f(x) = o
c. Déterminer les antécédents de 8 par la fonction f.
d. Déterminer les nombres ayant pour image 3 par la fonction f.

Merci a celui/celle qui m'aideras !

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) (x-2)(x-4) = x² - 4x - 2x + 8 = x² - 6x + 8 = f(x)

  (x-3)² - 1 = x² - 6x + 9 - 1 = x² - 6x + 8 = f(x)

2) a) tu n'as pas mis pour quelle valeur de x

    b) f(x) = 0 ⇔ (x-2)(x-4) = 0 ⇔ x = 2 ou x = 4

        S = {2 ; 4}

   c) f(x) = 8 ⇔ x² - 6x + 8 = 8 ⇔ x² - 6x + 8 - 8 = 0 ⇔ x² - 6x = 0

                   ⇔ x(x-6) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 6

     Les antécédents de 8 par f sont 0 et 6

   d) f(x) = 3 ⇔ (x-3)² - 1 = 3 ⇔ (x-3)² - 1 - 3 = 0 ⇔ (x-3)² - 4 = 0

                   ⇔ (x-3)² - 2² = 0 ⇔ (x-3+2)(x-3-2) = 0 ⇔ (x-1)(x-5) = 0

                   ⇔ x = 1 ou x = 5

     Les nombres ayant pour image 3 par la fonction f sont 1 et 5

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.