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Bon jours je n'arrive pas à faire cette exercice pouvez vous m'aider ?
Énoncé :
Retrouver les chiffres qui composent cette opération sachant que une lettre présente un chiffre:
NOEL +NOEL=PERE
Merci de prendre le temps de m'aider.

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Un petit raisonnement logique:

1) E=2L est paire.

2) le report au dessus des "O" ne peut pas être 1 car E serait impaire.

E< 5 ==> E= 0,2 ou 4

  • si E=0 ==> L=5

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}N&O&0&5\\N&O&0&5\\?&0&1&0\\\end{array}\\\\\Longrightarrow\ O=0\ ou\ 5\ : impossible\\[/tex]

  • si E=2 ==> L=1 ou L=6

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}N&O&2&1\\N&O&2&1\\?&2&4&2\\\end{array}\\\\\Longrightarrow\ O=6\\\\\begin{array}{|c|c|c|c|}3&6&2&1\\3&6&2&1\\7&2&4&2\\\end{array}\\\\[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}N&O&2&6\\N&O&2&6\\?&2&5&2\\\end{array}\\\\\Longrightarrow\ N=4\\\\\begin{array}{|c|c|c|c|}4&1&2&6\\4&1&2&6\\8&2&5&2\\\end{array}\\[/tex]

  • si E=4 ==> L=2 ou L=7

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}N&O&4&2\\N&O&4&2\\?&4&8&4\\\end{array}\\\\\Longrightarrow\ O=7\ et\ N=1\\\\\\\begin{array}{|c|c|c|c|}1&7&4&2\\1&7&4&2\\3&4&8&4\\\end{array}\\[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}N&2&4&7\\N&2&4&7\\?&4&9&4\\\end{array}\\\\\Longrightarrow\  N=3\ et\ P=6\\\\\begin{array}{|c|c|c|c|}3&2&4&7\\3&2&4&7\\6&4&9&4\\\end{array}\\[/tex]

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