riri59160
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Bonjour j'aimerai que l'on m'aide car je ne comprend pas alors si possible voudriez vous bien me donner les réponse voici l'énoncer:

-Le nombre de marches d’un escalier est compris entre 40 et 80.
Si on compte ces marches deux par deux, il en reste une.
Si on les compte trois par trois, il en reste deux.
Si on les compte cinq par cinq, il en reste quatre.
Quel est le nombre de marches de cet escalier ?

Sagot :

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, je résoudrai l'exercice en tenant compte d'un niveau collège.

Explications étape par étape

Donc si on note N le nombre de marches de cet escalier, les informations données dans l'énoncé peuvent être reformulées comme suit:

1) Ce nombre est impair. Car il n'y aque les nombres impairs qui ont pour reste 1 par une division de 2.

2) Ce nombre moins 2 nous donne un nombre multiple de trois.

3) Ce nombre moins 4 nous donne un multiple de 5.

Alors, si on enlève 4 à tous les nombres entre 40 et 80 pour voir ceux qui seront divisibles par 5 dans les résultats, on se rend compte que seuls ceux qui se terminent par 9 ou 4 font l'affaire, n'est ce pas?!

Donc on retient 44, 49, 54, 59, 64, 69, 74 et 79. Déjà bien. Maintenant on se rappelle que seuls les nombres impairs vont avec la 1ère information.

La nouvelle liste devient: 49, 59, 69 et 79. (Je suis sûr que tu vois déjà la réponse)

Eh oui, en enlevant 2 à chacun de ces nombres, on trouve

47  ---> pas divisible par 3

57  ---> pas divisible par 3

67  ---> pas divisible par 3

77  ---> pas divisible par 3

Ainsi le nombre de marches de l'escalier est donc 59.

#learnwithBrainly

#Nosdevoirs

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