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bonjour,
Soit f une fonction polynôme du second degré définie sur R. On appelle C f
sa courbe représentative dans un repère (O; i , j ) du plan. On sait que C f passe par le point A d’abscisse 1 de l’axe des abscisses et par le point B d’ordonnée 3 de l’axe des ordonnées. Le coefficient directeur de la tangente à C
f au point d’abscisse 1 est égal à −5. Déterminer la forme développée de f(x) pour x∈R.
Merci

Sagot :

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

f(x) = ax² + bx + c

f'(x)=2ax + b

Cf passe par (1;0), donc 0 = a + b + c

Cf passe par (0;3), donc 3 = c

f'(x) passe par (1;-5), donc 2a + b = -5

Remplacer c par 3 dans a + b + c = 0

on obtient : a + b = -3

soustraire membre à membre 2a + b = -5 et a + b = -3

on obtient : a = -2

remplacer a par -2 dans a + b = -3

on obtient : b = -1

f(x) = -2 x² - x +3

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