belettestjulien
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Bonjour pourriez vous m’aider ? Exercice n°1
On considère le programme de calcul ci-contre :
a. Exécuter ce programme de calcul en choisissant
comme nombre de départ 2 puis-6.
b. quelle conjecture peut-on formuler?
c. Démontrer cette conjecture.
(On pourra noter x le nombre choisi au départ et
écrire une expression donnant le nombre obtenu.)
• Choisir un nombre;
• ajouter 3 à ce nombre;
• multiplier le résultat par 5;
• soustraire le triple du nombre de
départ;
• Soustraire 15 au résultat
obtenu.

Bonjour Pourriez Vous Maider Exercice N1 On Considère Le Programme De Calcul Cicontre A Exécuter Ce Programme De Calcul En Choisissant Comme Nombre De Départ 2 class=

Sagot :

maudmarine

Bonjour,

On considère le programme de calcul ci-contre :

a. Exécuter ce programme de calcul en choisissant comme nombre de départ 2 puis-6.

• Choisir un nombre;

2

• ajouter 3 à ce nombre;

2 + 3 = 5

• multiplier le résultat par 5;

5 * 5 = 25

• soustraire le triple du nombre de départ;

25 - 3 * 2 = 25 - 6 = 19

• Soustraire 15 au résultat obtenu.

19 - 15 = 4

• Choisir un nombre;

- 6

• ajouter 3 à ce nombre;

- 6 + 3 = - 3

• multiplier le résultat par 5;

- 3 * 5 = - 15

• soustraire le triple du nombre de départ;

- 15 - (- 6 * 3) = - 15 + 18 = 3

• Soustraire 15 au résultat obtenu.

3 - 15 = - 12.

b. Quelle conjecture peut-on formuler ?

Le résultat du programme correspond au double du nombre choisi au départ.

c. Démontrer cette conjecture. (On pourra noter x le nombre choisi au départ et écrire une expression donnant le nombre obtenu.)

• Choisir un nombre;

x

• ajouter 3 à ce nombre;

x + 3

• multiplier le résultat par 5;

(x + 3) * 5 = 5x + 15

• soustraire le triple du nombre de départ;

5x + 15 - 3 * x = 5x + 15 - 3x = 2x + 15

• Soustraire 15 au résultat obtenu.

2x + 15 - 15 = 2x.

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