Réponse :
salut
les points
A(0,25) B(0,0) C(52 ,0) D(52,45)
on pose BM=x
dans le triangle ABM
AM²=AB²+BM²
AM²= x²+625
dans le triangle DMH
MC= 52-x
DM²=MC²+DC²
DC²= (52-x)²+45²
DC²=x²-104x+4729
comme ils se posent en même temps
AM²=DM²
x²+625=x²-104x+4729
104x=4104
x= 39.46 m
pour que les oiseaux se posent en même temps le puit doit être à
39.46 m
voir pièce jointe
Explications étape par étape
Réponse :
Bonsoir,
Dans les triangles rectangles ACE et EBD on applique le théorème de Pythagore:
[tex]a^2+25^2=d^2\\b^2+45^2=d^2\\\\\boxed{a^2-b^2=54^2-25^2}\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a^2-b^2&=&45^2-25^2\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\(a-b)(a+b)&=&1400\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a-b&=&\dfrac{350}{13}\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\2a&=&52+\dfrac{350}{13}\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a&=&26+\dfrac{175}{13}\end{array}\right.\\[/tex]
