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Bonjour a vous ,
J'ai un DM en mathématique pour le lundi 13 et je n'ai absolument rien compris j'aurais besoin d'aide je suis en 3eme . merci a vous

"Pour la fete d'halloween , Guillaume réalise des sachets de friandises fantomes avec deux sortes de bonbons : mes dents de vampire et les petits monstres .
Il veut répartir la totalité des 760dents de vampire et de 1045 monstres dans les sachets qui auront tous la meme composition.
1.Peut-il faire 76sachets ? Justifier la réponse .
2.Combien de bonbons de chaque sorte u aura-t-il dans chaque sachet ? Justifier la réponse ."

Sagot :

talamasadonai

Réponse :

1. Non car 1045 n'est pas un multiple de 76.

2. Pour que la composition soit la même dans tous les sachets, on doit trouver le plus grand diviseur commun de ces deux nombres. Or le pgcd de 1045 et 760 est 95, comme le démontre la méthode d'Euclide :

Méthode d'Euclide :

1045 = 1×760 + 285

760 = 2×285 + 190

285 = 1×190 + 95

190 = 2×95 + 0

Donc on peu faire 95 sachets chacun composé de 8 dents de vampire et 11 monstres.

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