chevalieralexandre25
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Bonjour, je bloque sur lexo
Démontrer l’égalité :
2(n^2+1)=(n+1)^2+(n-1)^2

Merci d’avance !!

Sagot :

DianaKaine

Il te suffit de juste développer la 2ème équation puis ensuite la factoriser pour obtenir

[tex]2(n ^{2} + 1)[/tex]

Voilà comment procéder

[tex](n + 1) ^{2} + (n - 1)^{2} \\ \\ = n ^{2} + 2n + 1 + n ^{2} - 2n + 1 \\ \\ = 2n + 2 \\ \\ = [/tex]

puis a la fin tu factorises et tu obtiens

[tex]2(n ^{2} + 1)[/tex]

Vins

bonjour

( n + 1 )² + ( n - 1 )²

= n² + 2 n + 1 + n² - 2 n + 1

= 2 n² + 2

= 2 ( n² + 1 )

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