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bonjour, je suis au lycée en 1ere et j'ai un peu de mal avec cet exercice.

Bonjour Je Suis Au Lycée En 1ere Et Jai Un Peu De Mal Avec Cet Exercice class=

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

1) On calcule l'expression de v(t) qui est la dérivée de x(t).

[tex]v(t)=3 \times 2t+9=6t+9[/tex].

La vitesse de la particule lorsque t=2, est v(2), donc:

[tex]v(2)=6 \times 2+9=12+9=21[/tex].

Donc la vitesse de la particule lorsque t=2 est 21 m/s.

2) Tout d'abord, on calcule t tel que v(t)=10:

[tex]v(t)=10\\ \Leftrightarrow 6t+9=10\\ \Leftrightarrow 6t=1 \\ \Leftrightarrow t=\frac{1}{6}[/tex].

La position de la particule tel que v(t)=10, est [tex]x(\frac{1}{6})[/tex]:

[tex]x(\frac{1}{6})=3 \times (\frac{1}{6})^{2}+9 \times \frac{1}{6}+8=\frac{1}{12}+\frac{3}{2}+8=\frac{1+18+96}{12}=\frac{115}{12} \approx 9,58 \; m[/tex].

La particule aura donc parcouru approximativement 9,58 mètres, quand sa vitesse sera de 10 m/s.

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