mmae
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Bonjour/Bonsoir je suis en seconde et j’ai besoin d’aide pour un exercice de mathématiques s’il vous plaît.

BonjourBonsoir Je Suis En Seconde Et Jai Besoin Daide Pour Un Exercice De Mathématiques Sil Vous Plaît class=

Sagot :

Réponse :

   f(x) = (3 x - 1)² - 9   forme initiale

1) f(x) =  (3 x - 1)² - 9 = 9 x² - 6 x + 1 - 9

  f(x) = 9 x² - 6 x - 8    forme développée

2) f(x) = (3 x - 1)² - 9 ⇔ f(x) = (3 x - 1)² - 3² = (3 x - 1 + 3)(3 x - 1 - 3)

   f(x) = (3 x + 2)(3 x - 4)   forme factorisée

3) a) déterminer l'image de - 2 par f

          f(-2) = (3*(-2) - 1)² - 9

                  = (- 7)² - 9 = 49 - 9 = 40

   b) déterminer les éventuels antécédents de - 9 par f

            f(x) = (3 x - 1)² - 9 = - 9 ⇔ (3 x - 1)² = 0 ⇔ x = 1/3  

   c) déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3 de la courbe Cf

         f(3) =  (3*3  + 2)(3*3 - 4) = 11 * 5 = 55

   d) déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abcisses

        on écrit   f(x) = 0 = (3 x + 2)(3 x - 4) ⇔ 3 x + 2 = 0 ⇔ x = - 2/3  ou 3 x-4= 0 ⇔ x = 4/3

e) justifier que pour tout réel x, on a f(x) ≥ - 9

  On a pour tout réel x ; (3 x - 1)² ≥ 0  ⇔ (3 x - 1)² - 9 ≥ - 9 ⇔ f(x) ≥ - 9  

f) question non visible    

Explications étape par étape