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Bonjour, Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît. Merci
Exercice 1 :
Dans le jeu pierre–feuille–ciseaux deux joueurs choisissent en même temps l’un des trois «coups» suivants :
pierre en fermant la main
feuille en tendant la main
ciseaux en écartant deux doigts

— La pierre bat les ciseaux (en les cassant).
— Les ciseaux battent la feuille (en la coupant).
— La feuille bat la pierre (en l’enveloppant).
— Il y a match nul si les deux joueurs choisissent le même coup (par exemple si chaque joueur choisit « feuille »).

1. Je joue une partie face à un adversaire qui joue au hasard et je choisis de jouer « pierre ».
a. Quelle est la probabilité que je gagne la partie ?
b. Quelle est la probabilité que je ne perde pas la partie ?

2. Je joue deux parties de suite et je choisis de jouer « pierre » à chaque partie. Mon adversaire joue au hasard. Construire l’arbre des possibles de l’adversaire pour ces deux parties. On notera P, F, C, pour pierre, feuille, ciseaux.

3. En déduire :
a. La probabilité que je perde les deux parties.
b. La probabilité que je ne perde aucune des deux parties.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Pour l'exercice 1 a Seule la feuille peut battre la pierre, soit un cas favorable sur 3 cas possibles. Donc la probabilité de cet événement est de 1 /3.

b Si je choisis de jouer "pierre", l’événement "ne pas perdre la partie" est contraire à l’événement "perdre la

partie".

Donc p("ne pas perdre la partie") = 1 – p("perdre la partie") = 1-1/3=3/3-1/3=2/3

2

          1/3   P

1/3  P  1/3   F

          1/3   C

       

         1/3   P

1/3  F 1/3    F

         1/3    C

         

         1/3   P

1/3  C 1/3   F

        1/3    C

3)a

b 4/9 car Je ne perds aucune des deux parties si jamais mon adversaire ne joue « Feuille ».

Donc la probabilité de ne perdre aucune des deux parties est : P(CC)+P(PP)+P(PC)+P(CP) = 4 *1/9=4/9

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