Réponse :
Je me lance pour le premier exercice.
On a 4 fonctions.
Je remarque une identité remarquable dans :
(x - 1) (x + 1) = x² - 1
J'en déduis g et h sont une seule et même fonction.
f ni paire ni impaire. f(x) n'est pas égal à f(-x) et f(-x) n'est pas égal à - f(x).
g (et h) est une parabole centrée sur l'axe des ordonnées. On s'attend à une fonction paire, la courbe est symétrique à l'axe vertical des ordonnées.
Le calcul est g(x) = g(-x). Pas impaire (déjà paire).
k peut s'écrire aussi avec k(x) = x^4 - 1 ce qui aide à se représenter la parité de la fonction du fait de la puissance 4, vérifiable par le calcul.
Tableau 1 : regarder le bout du tableau avec une abscisse 2 et une ordonnée 15. C'est typiquement x^4 - 1 avec x = 2. On a seulement la fonction k valable, vérifier les deux autres points (bon).
Tableau 2 : on vérifie les points et on trouve la fonction g égale aussi à h.
Tableau 3 : on retombe sur les fonctions g et h.
Tableau 4 : je ne sais pas encore mais on a pas eu f alors je devine la fonction f. Bingo ! J'avais vu juste.
Exercice terminé, bonne compréhension pour le réussir un jour en interro.
