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Svp vous pouvez m'aidez?
Soit ABC est un triangle et M un point définie par AM=2/3 AB
1)-construire le point M' le projeté de M sur la droite (AC) parallélement à (BC )
2)- montrez que AM'=2/3 AC et on deduire que MM'=2/3 BC

Sagot :

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, la figure est donnée dans l'image jointe. Le projeté se construit en faisant juste la parallèle à la droite (BC).

Explications étape par étape

2. Les droites (MM') et (BC) étant parallèles on pense directement à la propriété de Thalès. On remarque alors que,

[tex]Comme \ \ \frac{AM}{AB} = \frac{2}{3}  \\\\Et \ \ \frac{AM}{AB} = \frac{AM'}{AC}\\\\Alors \ \ \frac{AM'}{AC} = \frac{2}{3} => AM' = \frac{2}{3}AC\\[/tex]

Et on déduis finalement de la conséquence de la propriété de Thalès que:

[tex]MM'= \frac{2}{3}BC  [/tex]

Aller plus loin sur Thalès.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1595413

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