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Bnjour j'ai un DM de maths à rendre pour demain je ne comprends absoluement pas cette exercice !

Soit la fonction définie sur ℝ par f ( x)=3 x
2−7 x+2 .
On souhaite écrire f ( x) sous la forme factorisée
f ( x)=a( x−x1
)( x−x2
)
1) Montrer que 2 est une racine de f ( x)
2) Trouver la 2ème racine de f ( x)
3) En déduire la factorisation de f ( x)
4) Recopier et compléter le tableau de signe de f (x) en justifiant :

merci de l'aide :)

Sagot :

Réponse :

salut

f(x)= 3x²-7x+2

1) f(2)= 3*2²-7*2+2=0

2) comme 2 est racine f est factorisable par (x-2)(ax+b)

on développe (x-2)(ax+b)

ax²+bx-2ax-2b

on regroupe les termes en x² et x

ax²+(-2a+b)x-2b

identification des coefficients

ax²+(-2a+b)x-2b=3x²-7x+2

a= 3           | a=3

-2a+b=-7    | b=-1

3) f(x)= (x-2)(3x-1)

f est aussi égal a  3(x-2)(x-1/3)

4) tableau de signe

x         -oo        1/3          2          +oo

3x-1             -     0     +          +

x-2              -             -     0     +

f(x)              +     0     -      0     +

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