AlainRey
Answered

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Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre ce problème :

Déterminer deux nombres réels non nul tel que leur produit soit minimal, sachant que leur différence est égal à 100.

Merci d'avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

Soient x et y les deux nombres cherchés

x - y = 100   et    xy minimum

x = y + 100  

leur produit  (y + 100)y est fonction de y

f(y) = y² + 100y

Le minimum de cette fonction est obtenu pour la valeur de y qui annule la dérivée

f'(y) = 2y + 100

2y + 100 = 0

y = -50

x = 50

ce produit est : - 2 500

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