Juju200510
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Exercice n*16: Soit un nombre premier p > 5, on effectue la division euclidienne de p par 6
Quels sont les restes possibles ?


Merci

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Les seuls restes possibles sont 1 ou 5.

Si le reste était:

0 le nombre p ne serait pas premier car au moins divisibles par 1,6,p

2 alors 9=6*k+2=2(3k+1) le seule nombre premier pair est 2 or p> 5

3 alors p=6k+3=3(2k+1) p ne serait pas premier car divisible par 3

4 alors p est pair (6k+4)=2(3k+2)

6 et au dela pas possible car le reste doit être inférieur à 6

Il existe au moins une valeur de p tel que le reste  de la division par 6 est 1: par ex 37=6*6+1

Il existe au moins une valeur de p tel que le reste  de la division par 6 est 5: par ex 41=6*6+5

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.