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Bonjour, pouvez vous m'aidez à réaliser cet exercice s.v.p : on a deux droites sécantes d et d' et un pt A qui n'appartient à aucune de ces droites; on projette A sur d et on note le pt H , et on projette A sur d' et note le pt K. Ensuite, la droite AH coupe d' en B et la droite AK coupe d en C
Je dois démontrer que les droites AO et BC sont perpendiculaires.

Sagot :

jpmorin3

bjr

O est le point d'intersection des droites d et d'

On considère le triangle OCB

a)

(AH) ⊥ d : donc  AH ⊥ OC

AK ⊥ d' : donc AK ⊥  OB

Il s'en suit que BH et CK sont deux hauteurs du triangle

Leur point d'intersection A est l'orthocentre de ce triangle.

La droite OA qui joint le sommet O à l'orthocentre A est la troisième hauteur de ce triangle, elle est donc perpendiculaire au côté CB

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