Réponse :
Vancouver-Embi est plus court par le Pôle Nord !
Explications étape par étape :
■ supposons Rayon de la Terre voisin de 6400 km !
■ Vancouver et Embi ont même Longitude ( Tu as raison )
■ calcul de la Longueur du parallèle 49° Nord ( parallèle à l' équateur ) :
cos49° = rayon / 6400 donne 0,65606 = r / 6400 donc r ≈ 4199 km
Longueur du parallèle entier = 2 x π x 4199 ≈ 26382 km
■ calcul de Vancouver-Embi ( en suivant le parallèle ) :
122°West + 58°Est = 180° --> la moitié du parallèle
distance Vancouver-Embi = 26382 / 2 ≈ 13191 km .
■ calcul de la Longueur d' un méridien :
π x 6400 ≈ 20106 km
■ calcul de Vancouver-Embi par le Pôle Nord :
angle = 2 x (90 - 49) = 2 x 41 = 82°
dist Vancouver-Pôle-Embi = 82 x 20106 / 180 ≈ 9159 km .
■ conclusion :
passer par le Pôle Nord est donc plus court ! ☺
