Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
ln(x-1)+ln(x+1)=ln(5-x)
d'abord les restrictions ln (u(x)) est défini si u(x)>0 ce qui impose:
x-1>0 donc x>1; x+1>0 donc x>-1 et 5-x>0 don x<5
le domaine de définition de cette équation est Df : 1<x<5
on sait que lna+lnb=lna*b donc
ln (x-1)+ln(x+1)=ln[ (x-1)(x+1)]=ln (x²-1)
d'autre part on sait que lna=lnb si a=b et réciporquement
ln(x²-1)=ln(5-x) si x²-1=5-x il reste à résoudre cette équation
x²+x-6=0
delta =25
solution x1=(-1-5 )/2=-3 impossible car hors Df
x2=(-1+5)/2=2
la solution unique de l'équation est x=2
vérification ln(2-1)+ln(2+1)=ln(5-2) comme ln1=0 il reste ln3=ln3
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.