Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
ln(x-1)+ln(x+1)=ln(5-x)
d'abord les restrictions ln (u(x)) est défini si u(x)>0 ce qui impose:
x-1>0 donc x>1; x+1>0 donc x>-1 et 5-x>0 don x<5
le domaine de définition de cette équation est Df : 1<x<5
on sait que lna+lnb=lna*b donc
ln (x-1)+ln(x+1)=ln[ (x-1)(x+1)]=ln (x²-1)
d'autre part on sait que lna=lnb si a=b et réciporquement
ln(x²-1)=ln(5-x) si x²-1=5-x il reste à résoudre cette équation
x²+x-6=0
delta =25
solution x1=(-1-5 )/2=-3 impossible car hors Df
x2=(-1+5)/2=2
la solution unique de l'équation est x=2
vérification ln(2-1)+ln(2+1)=ln(5-2) comme ln1=0 il reste ln3=ln3
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.