adamthorpe
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M. et Mme Agore souhaitent installer une étagère dans la chambre de Pete, leur futur bébé. Pour qu’elle s’adapte au mur, l’étagère doit être faite sur mesure et ils donnent à un menuisier le plan dessiné ci-contre.
il a mesuré: AB= 115cm. BC=80cm DC= 100cm ED = 20cm AC= 140cm EF=117cm et AF= 28cm.
Pour l’aider à construire correctement cette étagère, répondez aux questions suivantes:
1) le triangle ABC est-il rectangle? justifier.
2) les droites (AD) et (FE) sont-elles parallèles? justifier.
3) calculer la longueur AD

merci d’avance

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape

■ bonne année scolaire Monsieur Brosse ! ( Brosse Adam ☺ )

■ félicite Ton prof de maths qui a de l' humour ( Pete Agore ☺ )

■ 1°) triangle ABC rectangle ?

  vérification de Pythagore :

  AB² + BC² = 115² + 80² = 19625

  AC² = 140² = 19600 ≠ 19625

  donc ABC n' est pas un triangle rectangle !

  remarque :

  si AC était égal à 140,1 cm ,

   le triangle ABC serait "presque rectangle" ! ☺

■ 2°) Thalès dit :

     CA/CF = CD/CE   = AD/FE

    140/168 = 100/120 = AD/117

           5/6 = 5/6         = AD/117

   comme CA/CF = CD/CE

           --> (AD) et (FE) sont bien parallèles !

■ 3°) calcul de AD :

        AD = 117 x 5 / 6 = 97,5 cm .

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