Réponse:
Bonjour
1.
×3 +1
5 ------> 15 --------> 16
Si on choisit 5 avec le programme A on obtient 16.
-1
5 -----> 4 } ×
+2 } -----> 28
5 ------> 7 }
Si on choisit 5 avec le programme B on obtient 28.
2a.
×3 +1
x ------> 3x --------> 3x+1
A(x) = 3x + 1
2b.
3x + 1 = 0
3x = -1
x = -⅓
Pour obtenir 0 avec le programme A il faut choisir -⅓ comme nombre de départ.
3.
B(x) = (x-1)(x+2)
B(x) = x² + 2x - x - 2
B(x) = x² + x - 2
4a.
D'une part on a :
B(x)-A(x) =
x²+x-2-(3x+1) =
x² + x - 2 - 3x - 1 =
x² - 2x - 3
D'autre part
(x+1)(x-3) =
x² - 3x + x - 3 =
x² - 2x - 3 =
B(x) - A(x)
4b.
On cherche B(x) = A(x)
Cela revient à chercher :
B(x) - A(x) = 0
(x+1)(x-3) = 0
x+1 = 0 ou x-3 = 0
x = -1 ou x = 3
Les programmes 1 et 2 donnent le même résultat en choisissant -1 ou 3 comme nombre de départ.
